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设计意图：①教给学生记忆的方法，比较分析公式的特点，记规律。

②变用公式，熟悉公式。

（3） 展开式中各项的系数C , C , C ,… , 称为二项式系数.

展开式的通项公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展开式中第r+1项.

2、例题讲解

例1求 的展开式的第4项的二项式系数，并求的第4项的系数。

讲解过程

设问：这里 ，要求的第4项的有关系数，如何解决？

学生思考计算，回答问题；

老师指明①当项数是4时， ，此时 ，所以第4项的二项式系数是 ，

②第4项的系数与的第4项的二项式系数区别。

板书

解：展开式的第4项

所以第4项的系数为 ，二项式系数为 。

选题意图：①利用通项公式求项的系数和二项式系数；②复习指数幂运算。

例2 求 的展开式中不含的 项。

讲解过程

设问：①不含的 项是什么样的项？即这一项具有什么性质？

②问题转化为第几项是常数项，谁能看出哪一项是常数项？

师生讨论 “看不出哪一项是常数项，怎么办？”

共同探讨思路：利用通项公式，列出项数的方程，求出项数。

老师总结思路：先设第 项为不含 的项，得 ，利用这一项的指数是零，得到关于 的方程，解出 后，代回通项公式，便可得到常数项。

板书

解：设展开式的第 项为不含 项，那么

令 ，解得 ，所以展开式的第9项是不含的 项。

因此 。

选题意图：①巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项，形成基本技能。

②判断第几项是常数项运用方程的思想；找到这一项的项数后，实现了转化，体现转化的数学思想。

例3求 的展开式中， 的系数。

解题思路：原式局部展开后，利用加法原理，可得到展开式中的 系数。

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