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5、实验操作:
(根据上面的提问,我设计了以下投硬币的实验)
第一步:请全班同学拿出事先就准备好的硬币,每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结果
并提出问题1:与其他同学的试验结果比较,你的结果和他们一致吗?为什么会出现这样的情况?
第二步:请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计
提出问题2:与其他各组的试验结果比较,各组的结果一致吗?为什么?
教师总结:(1)以上试验中,正面朝上的次数叫做频数,事件A出现的次数与总试验次数的比例叫做频率。
(2)频率的取值范围:(0,1)
第三步:请两位同学上讲台进行电脑模拟实验,一名同学负责动手实验,另一名同学负责记录实验结果,以作对比。
教师总结:我们可以看到,当试验次数很多时,出现正面的频率值在0.5附近摆动,我们可以用这个常数0.5来估计正面朝上的概率。即P(正面朝 上)=0.5。因此,对于给定的事件A,由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而稳定于概率P(A),因此可以用频率来估计概率P(A)。
「设计意图」根据提问一,让学生知道随机事件一次发生具有偶然性;针对提问二,发现实验次数越多,频率数值就越有规律性,而这种规律性就反映出事件发生的 可能性大小;让学生通过第三步实验验证第二步实验得到的猜想,并从正面引出随机事件的概率的统计定义;通过整个实验可以培养学生“做”数学的精神,享受 “做”数学带来的成功喜悦。并在此通过实例、实验突破教学难点。
6、根据上面的实验总结出随机事件概率的统计定义。
「屏幕显示」对于概率的统计定义,应注意以下几点:
①求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。
②只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率。
③概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值。
④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
「设计意图」充分的发挥学生的主体地位,让学生学会分析问题,体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。
(三)拓展应用,思维升华
思考:在进行乒乓球比赛前,裁判如何决定由谁先发球的,为什么?(课前让学生准备好)
「设计意图」让学生感受到数学源于生活,而又回到生活当中去。同时也能增强学生课外知识的积累.
(四)加强训练,及时巩固
「设计意图」根据学生的举例和自身的基础,我设计了两道关于三种事件的训练题,帮助学生对所学概念进行理解。第(3)题充分发挥学生的主体地位,让学生学会分析,引导学生仔细观察,应选取哪一个频率作为概率的近似值。
(五)反思小结、培养能力
提问:本课学习的主要内容是什么?它们之间有怎样的区别和联系?
①事件的分类:随机事件;必然事件;不可能事件.
②随机事件的概念:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫
做随机事件。
③随机事件的概率的定义:在大量重复进行同一试验时,事件A 发
生是频率m/n总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常
数叫做事件A的概率。
④概率的性质。
「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化,使知识成为系统。让学生尝试小结,提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解,掌握新知识。
(六)课后作业,自主学习
课本练习1、2
「设计意图」布置作业让学生温故知新,同时针对学生的解答情况及时弥补和调整。
五、板书设
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