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一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

　　在前面的两节里，我们已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的了解。这节课的内容是继续加深对算法的认识，体会算法的思想。这节课所学习 的辗转相除法与更相减损术是第三节我们所要学习的四种算法案例里的第一种。学生们通过本节课对中国古代数学中的算法案例——辗转相除法与更相减损术学习， 体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2．教学的重点和难点

重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。

难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。

二、教学目标分析

1．知识与技能目标：

⑴理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。

⑵基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。

2．过程与方法目标：

⑴对比用辗转相除法与更相减损术求两数的最大公约数的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨。

⑵领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。

3．情感,态度和价值观目标

⑴通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

⑵在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。

⑶在合作学习的过程中体验合作的愉快和成功的喜悦。

三、教学方法与手段分析

1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。

2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

四、学法分析

在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。

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