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五、教学过程分析
㈠复习引入
1． 首先要回顾一下前面我们已经学习过的算法的三种表示方法：自然语言、程序框图(三种逻辑结构)、程序语言（五种基本语句），这个是为了带领学生们对之前学过的内容熟悉一下，也为下面的学习打下基础。
2． 然后提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？
3． 接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？由此就引出我们这一堂课所要探讨的内容。（板出课题）
㈡讲授新课
1.首先我们学习的是辗转相除法，为了更好地总结出辗转相除法求最大公约数的基本步骤，我先给出了一个例题。
例1求两个正数8251和6105的最大公约数。
在老师的引导下，师生一同完成整个解题过程，然后分析这些步骤，得出辗转相除法求最大公约数的基本步骤.
2.然后依照同样的方法学习更相减损术求最大公约数的基本步骤
（这样能够锻炼学生们的逻辑思维能力以及概括能力）
3.给出两道练习，以及时巩固刚刚学习的新知识。
练习 1利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数（答案：53）
2 用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。（答案：12）
4.思考：你能利用辗转相除法和更相减损术试着设计程序求出上面两道练习的答案吗？然后试着在计算机上运行程序。（这样可以激发学生们的学习兴趣，并且将学习的内容得到及时的应用）
㈢课堂小结
1.比较辗转相除法与更相减损术的区别
2.对比分析辗转相除法与更相减损术求最大公约数的计算方法及完整算法程序。
通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。
㈣布置作业
习题1.3 A组 1
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
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