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①有哪几个是等比数列?若是公比是什么?
②公比q为什么不能等于零?首项能为零吗?
③公比q=1时是什么数列?
④q>0时数列递增吗?q<0时递减吗?
3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法?还可以怎样推导?
4)等比数列通项公式与函数关系怎样?
(二)归纳主导与总结环节(15分钟)
这一环节主要是通过学生回答为主体,教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
通过回答问题(1)(2)给出等比数列的定义并强调以下几点:①定义关键字“第二项起”“常数”;
②引导学生用数学语言表达定义: =q(n≥2);③q=1时为非零常数数列,既是等差数列又是等比数列。引申:若数列公比为字母,分q=1和q≠1两种情况;引入分类讨论的思想。
④q>0时等比数列单调性不定,q<0为摆动数列,类比等差数列d>0为递增数列,d<0为递减数列。
通过回答问题(3)回忆等差数列的推导方法,比较两个数列定义的不同,引导推出等比数列通项公式。
法一:归纳法,学会从特殊到一般的方法,并从次数中发现规律,培养观察力。
法二:迭乘法,联系等差数列“迭加法”,培养学生类比能力及新旧知识转化能力。
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