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（三）、巩固训练

习题2

1．（改编自教科书80页题11）把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折叠，使BD长为7/5，求二面角B―AC―D。

2．（教科书80页题11）把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折叠成直二面角，求顶点B与D之间的距离。

设计意图：

题1是对问题四结论的简单应用。此题题设是将平面图形折成立体图形，求形成的二面角的大小，巩固平面图形折叠过程中量的变化情况。

题2让学生认识：二面角余弦公式建立了四个线段、一个角五个量间的关系，知道其中任意四个，都可以求第五个量，加深对公式的认识，熟悉公式的变形应用。

习题3：（选自2005年湖南高考题）已知四边形ABCD是上、下底边分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO′折成直二面角，求二面角O―AC―O′的大小。

设计意图：让学生创设公式应用条件，自主解决问题，同时再次巩固立体空间中量的求解用平面解决的思想方法。

（四）．总结提炼：

1．说明本节所学求二面角方法的可行性；

2．说明本节所学求二面角方法的合理性；

3．本节所学求二面角的方法不是教科书中的定理、公式，因此不能作为已知结论在解答题中应用。但学习重视结果，更注重学习的过程，这节课学习的意义，不是公式本身，而是用已知的知识探究出新的解决问题的方法的过程。

（五）：作业

习题4、为必做题，习题5为选做题

设计意图：布置作业有弹性，避免一刀切，将上述思维发散的过程延伸到课后，使学生活跃的思维得以发展，进而形成思维习惯。

总之，在整个课堂教学中，努力挖掘蕴含于知识生成过程中的数学思想方法，有机结合，有意渗透，以培养学生的思维能力。

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