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(二)证明猜想,形成定理。
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D。
(1)找出图中全等三角形,以及所有相等的线段和角,你的依据是什么?
(2)你能发现什么?能得到等腰三角形的哪些性质?
让学生4人一组分组合作,在组与组之间合作,共同寻找全等三角形,相等的角,相等的边,体现学生组内合作,组与组之间的合作,让学生自己主动证明猜想,同 时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固,既运用以旧引新的推理方式,又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式,让学生通过对直观图 形的观察猜想,实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。
(三)应用举例,强化训练
为进一步深化巩固对新知识的理解,使新知识转化成技能,在教学中我遵循由线入深,循序渐进的原则安排以下练习,以求完成教学目标。
1、例1如图,在△ABC中,AB=AC ∠A=50。求∠B,∠C的度数
2、例2如图,根据下列已知条件,写出你能得到的结沦,并填写在空格内
(1)如果AB=AC ∠1=∠2那么
(2)如果AB=AC AD⊥BC那么
(3)如果AB=AC BD=CD那么
通过这一环节的开放题训练,有利于激发学生探索精神,养成灵活运用新知识,敢干运用新知的跳跃精神(跳一跳够得着,能会能懂)
(四)变式训练,深化知识
已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC使底边BC= a BC边上的高为h
这是一道要运用等腰三角形三线合一的性质去解答的题型,在教学中我准备做如下启发:
(1)假设图形已作出,BC长已知,可以先作出边BC,要作等腰三角形ABC关键要作出哪一个点?
(2)你能作BC边上的高吗?等腰三角形底边上的高与中线有什么关系?你能确认顶点A的位置吗?
3、为了加深学生对等腰三角形性质的运用,我加设两道题有利于学生对新知识及时消化,同时也便于时间控制。
(1)如图,在△ABC中AB=AC ∠ACD=100。 则∠B= 度
(2)在等腰三角形ABC中AB=AC D为BC的中点,则D到AB,AC的距离相等,请说明理由。
四、归纳小结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识,我让学生畅所欲言,谈体会、谈收获,让学生自己发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。
五、布置作业
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