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  5.教师提问钟表的指针是怎样形成角的?学生能够回答:一个指针在转.教师这时指出角的第二个定义:一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形.(教师拿圆规演示出来射线的旋转情况,并在黑板上给出图形.)

  注意对这一定义的理解:(1)此定义与以前学过的定义有所不同,它是用运动的方法来定义角的.也就是从角的产生过程下定义,它对一条射线的原始位置开 始描述,直到运动到最后位置.(2)在此定义中,对运动的方向并没有要求.也就是说,可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转.但要明确:初中阶段是指逆时针方 向旋转所形成的角.这一点要对学生讲清楚,以便为将来学习任意角埋下伏笔.(教师在讲解过程中要加以演示)(3)要告诉学生OA叫做角的始边,OB叫做角 的终边.而且始边可以与终边重合,还可以在重合以后继续旋转,从而得到几种特殊的角.

  (二)、平角、周角和直角的概念

  教师设计以下提问:

  1.从角的第二定义出发,对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置?

  2.这些特殊的角之间有哪些关系?

  针对学生的回答,教师与学生一起总结出直角、平角、周角的定义.

  平角:射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时,所成的角叫做平角.

  周角:射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时,所成的角叫做周角.

  直角:平角的一半叫做直角.

  (三)、角的表示法

  这部分内容主要由教师讲解,并指出这些表示法是一些规定,必须遵守.

  1.角的内部和外部

  角的内部:射线旋转时经过的平面部分是角的内部.

  角的外部:平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部.

  教师通过以下图形对角的内部、角、角的外部进行讲解,使学生有一个感性的认识,如图1-16.

  注:角将平面分为三部分.即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点.

  2.大写字母表示角:规定用三个大写字母表示角;这三个大写字母应分别写在顶点、两条边上的任意的点;三个字母的顺序也有规定,顶点的字母必须写在中间,如图1-17.

  以上四个角依次表示为:∠ABC,∠BOE,∠CAN,∠BDC.

  注意顶点的字母不一定用O,角的终边与始边的字母也可以随意.

  在下面的图形中,我们将看一看平角和周角的表示方法,如图1-18.

  左边的图为平角,记为∠AOB,右边的图为周角,记为∠AOB.注意周角由于终边与始边重合,所以OA与OB为同一条射线.标法如图.

 

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